(n的平方—10）比（ n+10） 所得的值是整数,n也是整数 求n的最大值 【 】

题目

(n的平方—10）比（ n+10） 所得的值是整数,n也是整数 求n的最大值 【 】
A 20 B 50 C 80 D 110

答案

首先,令(n^2-10)/(n+10)=m（m是整数）,于是n^2-mn-10(m+1)=0；
判别式=(m+20)^2-360；由求根公式可知判别式必为整数,如果阁下
会一些高等数学的知识就会知道：n越大,m越大.因此,我们需要
m尽量大,又不难发现随着整数p的增大,p^2-(p-1)^2越大,所以,
可以令判别式=p^2,于是,(m+20)^2-p=360,显然,当p=m+19时,
最佳.但是找不到这样的m,于是再试试p=m+18,发现m=71.将
m=71带入求根公式可知：n=80.