在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( )

题目

在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( )

答案

设BD,CE交于O,BD=a.CE=b
则EO/OC=DO/OB=1/2
因为M,N分别是BD,CE的中点
所以EN/NC=DM/MB=1/1
所以OM/MB=ON/NC=1/3
根据相似MN:BC=1/3