二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
题目
二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
答案
a=2,y=2(x-h)²,若h≥0,则有C点在x轴正半轴,则有2h²=h,h=0或者h=1/2,均满足条件,若h＜0,则有-h=2h²,h=0或者-1/2,则解析式可为y=2x²或者2(x-1/2)²或者2（x+1/2）(x-h)²
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