一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原来这个小数的六倍得18.5,原来这个小数是多少?

题目

一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原来这个小数的六倍得18.5,原来这个小数是多少?

答案

设原来这个数的整数部分是 a ,小数部分是 b ,则
a + 6 * (a + b) = 18.5
7a + 6b = 18.5
7a = 18.5 - 6b
∵ b是小数部分
∴ b < 1
6b < 6
7a = 18.5 - 6b
> 18.5 - 6 = 12.5
即 12.5 < 7a < 18.5
又因为a是个整数
∴ 12.5 < 7a=14 < 18.5
a = 2
6b = 18.5 - 7a = 18.5 - 14 = 4.5
b = 0.75
原来这个数是：a+b = 2.75