已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,√cosx/4∧2),f(x)=m·n (1)若f（x)=1,求cos(x+π/3）的值

题目

已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,√cosx/4∧2),f(x)=m·n (1)若f（x)=1,求cos(x+π/3）的值
(2)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

答案

m=(√3sinx/4,1),n=(cosx/4,cos2x/4)f(x)=m*n=√3sinx/4*cosx/4+cos2x/4=（√3/2)*2sinx/4*cosx/4+(1/2)(1+cosx/2)=cos(π/6)sinx/2+sin(π/6)cosx/2+1/2=sin(x/2+π/6)+1/2f(x)=1sin(x/2+π/6)=1/2cos(x+π/3)=cos[...