平面∝平行平面β平行平面r,直线a与b分别交∝、β、r于点A,B,C和点D,E,F求证:AB:BC=DE:EF 图画不出来.
题目
平面∝平行平面β平行平面r,直线a与b分别交∝、β、r于点A,B,C和点D,E,F求证:AB:BC=DE:EF 图画不出来.
答案
如图:连结AF
在△ACF中有CF‖BG 【因为平面ACF截得的二个平行平面的直线平行】
AB:BC=AG:GF
同理在△AFD中有
AG:GF=DE:EF
所以得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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