设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2

题目

设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2

答案

因为f(x)=2x+sinx-√3cosx
所以f‘(x)=2+cosx+√3sinx=2
所以cosx+√3sinx=0
即2sin(x+π/6)=0
所以sin(x+π/6）=0
所以x+π/6=2kπ(k∈z)
所以x=2kπ-π/6(k∈z