已知集合A={x|x2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 _．

题目

已知集合A={x|x²+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______．

答案

根据A∩R=∅，可知，集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x²+x+m=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x²+x+m=0在实数集上没有实根．由△＜0，即△=1²-4×1×m＜0
解得m＞

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故答案为m＞

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