在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]

题目

在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]

答案

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧
设A点到BC的距离为h(即高),垂足为D
BD=h*cotB
CD=h*cotC
a=BC=h(cotB+cotC)
S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2