定义域在R上的奇函数f(x),当x属于(0,+无穷）时f(x)=log2^x则不等式f(x)

题目

定义域在R上的奇函数f(x),当x属于(0,+无穷）时f(x)=log2^x则不等式f(x)

答案

函数f(x)在定义域上是奇函数,则对于任意实数x,都有：f(-x)=-f(x)
因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=log(2) x
所以当x∈(-∞,0)时,-x>0,则有f(-x)=log(2) (-x)=-f(x)
即此时f(x)=-log(2) (-x)
则当x>0时,f(x)