已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.

题目

已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.
已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把如图1的图形称之为“8”字形；如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.

（1）在图1中,请写出∠A+∠D与∠B+∠C有什么关系?为什么?
（2）仔细观察,在图2中“8字形”的个数有几个；
（3）在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时,其它条件不变,试问∠P与∠D,∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）

答案

1.相等 因为A加D加AOD等于B加C加COB AOD等于COB
2.6个
3.角1加角d等于角p加角3 角4加角b等于角p加角 两个式子都将角p整理到同一边并相加 角1角2角3角4可以消掉 得出二倍的角p等于76 角p等于38
4.二倍的角p等于角b加角d