如图,直线y=1/2x-1分别交x轴、y轴于点A、C,与双曲线y=k/x交于点P,且点P在第一象限,PB⊥x轴,B为垂足

题目

如图,直线y=1/2x-1分别交x轴、y轴于点A、C,与双曲线y=k/x交于点P,且点P在第一象限,PB⊥x轴,B为垂足
S△ABP=9
求k的值

答案

p点坐标（x,y）联立两个方程得1/2x-1=k/x …… (1)
由三角形S△ABP=9 则1/2(x-2)*k/x=9 …… (2)
由方程（1）（2）解得x=8 或x=-4（舍去）带入（1）得k=24