将连续的自然数1至1001排成长方形,框出16个,框出的数之和=1998 1991 2000 2080,这是否可能?

题目

将连续的自然数1至1001排成长方形,框出16个,框出的数之和=1998 1991 2000 2080,这是否可能?
不可能，请说理由；可能，请写出最大数和最小数。(四个答案选其一）要4*4的方格

答案

提示:设框中左上角数字为x,则框中其它各数可表示为:x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由题意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+…x+24=1998或1999或2000或2001,即16x+192=2000或2080 ...