如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB=18,AC=12.（1）求AD得长（2）若DE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别E、F,求DE:CF的值

题目

如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB=18,AC=12.
（1）求AD得长
（2）若DE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别E、F,求DE:CF的值

答案

1.因为AC平分角BAD,所以角BAC =角CAD
所以RT三角形BAC相似直角三角形CAD
所以AB/AC=CA/AD 即 18/12=12/AD 得 AD=8
2.同上,因为角CAF=角CAD
所以两个直角三角形CAF、DAE相似
所以DE：CF=AD：AC =8：12
直角三角形的相似很好判断,认真看看就知道了.