设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并对任意实数x、y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),秋f(x)的表达式

题目

设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并对任意实数x、y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),秋f(x)的表达式

答案

假设x=y
那么f（0）=f（x）-y（2x-y+1）
也就是 f（x）=1+x（x+1）=x^2+x+1