求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

题目

求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

答案

设直线为y-2=k（x+2），交x轴于点(

−2

k

−2，0)，交y轴于点（0，2k+2），S＝

1

2

×|

2

k

+2|×|2k+2|＝1，|4+

2

k

+2k|＝1
得2k²+3k+2=0，或2k²+5k+2=0
解得k＝−

1

2

，或k=-2，
∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0为所求．