如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0①5x-2y-2z=0②那么x：y：z=（　　） A.2：3：1 B.5：2：2 C.8：1：19 D.8：1：1

题目

如果实数x、y、z满足关系式

2x+3y-z=0① 5x-2y-2z=0②

那么x：y：z=（　　）
A. 2：3：1
B. 5：2：2
C. 8：1：19
D. 8：1：1

答案

2x+3y-z=0①
5x-2y-2z=0②
①×2，得
4x+6y-2z=0③
②-③
x-8y=0
∴x=8y
把x=8y代入方程①
∴z=19y
∴x：y：z=8y：y：19y=8：1：19．
故选C．

将y看做已知数，然后解得x、z的值，注意是将x、z用含y的式子表示出来，从而求得x：y：z的比．

本题考点：A:比例的性质 B:解三元一次方程组

考点点评：此类题要把其中一个未知数看成字母即已知数，分别表示其它两个未知数，从而达到约分的目的．