如何证明:a+b=n,根号下ab≤n/2(a>0,b>0)?
题目
如何证明:a+b=n,根号下ab≤n/2(a>0,b>0)?
答案
由题目可知,(a+b)*(a+b)=n*n
即:a*a+b*b=n*n-2ab
又因为(a-b)^2≥0;
也就是:a*a+b*b-2ab≥0
即:a*a+b*b≥2ab
代入得 n*n-2ab≥2ab
即 n*n≥4ab
因为 ab>0
两边同时开方根即可得到 根号下ab≤n/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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