在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?

题目

在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?

答案

边长为相应向量的模∵向量BA·向量BC=-8| AB|=4,|BC|=2根号2又向量AC=向量BC-向量BA两边平方：∴|AC|²=|BC-BA|²∴|AC|²=|BC|²-2BC●BA+|BA|²=8+16+16=40∴|AC|=2√10即AB的边长为2√10...