用反三角函数表示sinx=-1/3,x属于【π,3π/2】的角x=?

题目

用反三角函数表示sinx=-1/3,x属于【π,3π/2】的角x=?

答案

本题考察反三角函数和三角函数的性质
由x∈【π,3π/2】,得到：
x-π∈【0,π/2】
sin(x-π)=-sinx=1/3
故x-π=arcsin(1/3)
即：x=π+arcsin(1/3)
这样的题目的基本思路是要把所要求的角先设法转化到对应反三角函数的值域内,然后再“求回来”