求自然数1^5+2^5+……+99^5+100^5除以8所得的余数.

题目

求自然数1^5+2^5+……+99^5+100^5除以8所得的余数.

答案

这道题有特殊情况,就是都是5次方,而8等于2的三次方,所以,所有的偶数的五次方除以8都可以整除.我们只考虑技术的情况.可能的余数为1,3,5,7又有a^n 和a^(4k+n)同模,如果不知道,可以把各个的五次方算出来,再求除以8的余...