虚数虚数虚数

题目

虚数虚数虚数
(1+ai)的平方=-1+bi(a,b属于R,i是虚数单位) 则|a+bi|=?|a+bi|为什么等于a的平方+b的平方 怎么转化的

答案

(1+ai)^2=-1+bi
1-a^2+2ai=-1+bi
从而2a=b,1-a^2=-1
a=±根号2,b=±2根号2=2a
|a+bi|=根号（a^2+b^2）,意思是距离复平面原点的距离
|a+bi|=根号(5a^2)=±根号10