已知函数y=lg（ax2+2x+1），若y∈R，则a的取值范围_．

题目

已知函数y=lg（ax²+2x+1），若y∈R，则a的取值范围______．

答案

∵函数y=lg（ax2+2x+1）中，y∈R，∴函数y的值域是R，设t=ax2+2x+1，当a=0时，t=2x+1能取遍大于0的所有实数，满足题意；当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，即0＜a≤1时，t=ax2+2x+1能取大于0的所有实数，满足题意；当...