已知点A（-根号3,0）,B（根号3,0),动点C到AB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线Y=X-2交于D,E

题目

已知点A（-根号3,0）,B（根号3,0),动点C到AB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线Y=X-2交于D,E
E两点，求线段DE的长？

答案

根据题意点C的轨迹是双曲线c=√3,a=2/2=1b²=3-1=2所以点C的轨迹x²-y²/2=1y=x-2联立解得x²+4x-6=0x=（-4±2√10）/2=-2±√10x=-2+√10,y=-4+√10x=-2-√10,y=-4-√10DE=√（2√10）²+（2√...