若1+tan a/1-tan a=3+2根号2 则sin2a=?

题目

若1+tan a/1-tan a=3+2根号2 则sin2a=?
怎么算呢?

答案

(1+tan a)/(1-tan a)=3+2√2→ (tan π/4 + tan a)/(1-tan π/4 · tan a)= tan (π/4 + a) 即tan (π/4 + a)=3+2√2 根据万能公式,cos(π/2 + 2a) [1-tan^2 (π/2 + 2a)]/[1+tan^2 (π/2 + 2a)] =[1-(3+2√2)^2]/[1...