平面内有9个点,其中有4点共线,此外无三点共线,问这9个点可确定几条射线?麻烦讲的详细点

题目

平面内有9个点,其中有4点共线,此外无三点共线,问这9个点可确定几条射线?麻烦讲的详细点

答案

首先,我们要确定这9个点可以确定几条直线.
除共线的4点外,另外的5点并无3点共线,所以另外5点可以确定10条直线；而从这5点和共线的4点各取1个点,又可以确定20条直线；再加上4点共线的1条,共31条直线.
这31条直线中,有30条是由2点确定的,所以确定这30条直线的点可以确定60条射线（确定1条直线的2点,可以确定2条射线）.
而另一条4点共线的直线,可以确定6条射线：我们设这4个点分别为ABCD,那么以A为端点的射线只有1条（AB,AC,AD重合了）；以B为端点的射线有2条（BA,BC/BD）；以B为端点的射线有2条（CA/CB,CD)；那么以D为端点的射线只有1条(DA/DB/DC),所以是6条.
共计60+6=66条.