有五张卡片,它们的正、反两面分别写有0和1,2和3,4和5,6和7,8和9.将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?其中偶数有多少个?由于我自己算的与答案有出入,所以请给出解体

题目

有五张卡片,它们的正、反两面分别写有0和1,2和3,4和5,6和7,8和9.将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?其中偶数有多少个?由于我自己算的与答案有出入,所以请给出解体步骤.3Q!

答案

（1）先看最高位,有9种选择,
其他位置可以先排两张卡片,然后每张卡片都有2种不同的选择
共有 9*A(4,2)*2*2=9*12*4=432
（2）分类
1.末位是0,其他位置先排两张卡片,然后每张卡片都有2种不同的选择,
共有 A（4,2）*2*2=48
2.末位是2,4,6,8
则末位有4种选择,首位有7种选择,十位就有6种选择
共有 4*7*6=168种,
所以,三位偶数有48+168=216个