若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围
题目
若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围
答案
f(x+1)=f(x)+2x
f(0)=1
1=c
f(1)=f(0)
a+b+1=1==>b=-a
f(x)=ax^2-ax+1
在f(x+1)=f(x)+2x中,令x= - 1
f(0)=f(-1)-2
f(-1)=3
2a+1=3
a=1
f(x)=x^2-x+1
m
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在一个长120m,宽48m的长方形四围植树,是每个相邻的树之间的距离相等,最少要栽多少颗
- is it monday?
- 求一类成语
- “高一地理必修1第三节笔记”
- 已知a²+3a+1=0,求a²+1/a²
- 两根同样长的绳子,第一根剪去7/10 ,第二根剪去7/10米,那一根比较长
- 如图,AC与BD相交于点O,角DAO=角BCO,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形
- 求极限limx(趋于无穷大) (x^2-2)(x^2+1)/(x-1)^5
- 某电热器的电阻是55Ω,把它接在电源上5分钟产生2.6×10五次方的热量,则电源电压是多少伏?
- 布袋里有形状大小完全一样的蓝球和黄球各10个,要保证一次拿出2个种颜色不相同的球,至少必须摸出几个球
热门考点