一道初二的数学题（关于因式分解）

题目

一道初二的数学题（关于因式分解）
已知x是大于3的奇数.
1.分解因式（x^3-3x^2）-(x-3).
2.试说明（x^3-3x^2）-(x-3)能被8整除.

答案

1、（x^3-3x^2）-(x-3)=x^2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1)2、∵x>3为奇数∴x-1 为大于2的偶数x+1 为大于4的偶数x-3 为大于0的偶数∴都含因子2提出得 (x-3)(x+1)(x-1)=2*2*2*整数=8*整数∴（x^3-3x^2）-(x...