如图,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991下,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了194

题目

如图,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991下,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949下,落在另一个圆圈里.问：这两个圆圈里整数的乘积是多少?
图是一个大圆上有12个小圆,从0至11按顺时针排列.

答案

由题意,从0圆圈跳12下可以跳回0圆圈
红跳蚤一共跳了1991下,1991/12=165+11/12,所以红跳蚤最后一圈跳了11个圆圈,所以落在11号圆圈里
黑跳蚤一共跳了1949下,1949/12=162+5/12,所以黑跳蚤最后一圈跳了5个圆圈,由于是逆时针跳,所以跳过的圈是1110 9 8 7,最后落在7号圆圈
所以最后乘积是11*7=77