在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_厘米.
题目
在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为______厘米.
答案
如图,CD=8,AB=6,OA=OC=5,AB∥CD,OF⊥AB,OE⊥CD,根据垂径定理知,点E为CD中点,CE=4cm,点F为AB中点,AF=3cm,由勾股定理知,OE=OC2−CE2=3cm,OF=OA2−AF2=4cm,分两种情况,①当弦AB与弦CD在圆心的同侧时,...
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