N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?

题目

N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?
我知道abcd=4*33*(a+b+c+d) 后面就做不下去了

答案

4*33*(a+b+c+d) =132(a+b+c+d)=1000a+100b+10c+d
此时只能抓住个位数来求解,d只有偶数2,4,6,8,0
d=0-a+B+C=10--132o不可 20 2640 不可
d=2 a+b+c+d)=12 132*12= = 1584 a+b+c+d)=22 132*22= = 2904
d=4 a+b+c+d)=17 132*17= = 2244
d=6 a+b+c+d)=18 132*18= = 2376 成立
d=8 a+b+c+d)=19 132*19= = 2508
abcd=2376