a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?

题目

a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?
你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？

答案

理由是这样的
由于(a-b)＾2+（a-c)＾2+(b-c)＾2≫0
即a＾2+b＾2+c＾2≫ab+ac+bc=1
从而（a+b+c)＾2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)≫3(ab+ac+bc)=3
即为所得