用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点．

题目

用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点．

答案

证明：取△ABC最长一边BC所在的直线为X轴，经过A的高线为Y轴，设A、B、C的坐标分别为A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），根据所选坐标系，如图，有a＞0，b＜0，c＞0，AB的方程为xb+ya＝1，其斜率为−ab，AC的方程为xc...