已知定义域为（0,+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0,+∞）,恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1,2]时,f（x）=2-x,若X1 和X2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的两个实数根,则

题目

已知定义域为（0,+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0,+∞）,恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1,2]时,f（x）=2-x,若X1 和X2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的两个实数根,则X1-X2不可能是
A24 B72 C96 D120

答案

可以先把函数图象画出来,x∈（2,4]时,f（x）=2f[2-(x-2)]=2f(4-x)(也为一条直线,与x∈（1,2]时相同,有点类似于周期函数),f(3)=1,f(4)=0,同样的方法可做出x∈（4,8]等等的图象,函数0点为x=1,2,4,8,……,2^n-1;因为0