已知平面向量a=（1，2），b=（-2，m），且a⊥b，则2a+3b=（　　） A.（8，16） B.（-4，-8） C.（-4，7） D.（8，1）

题目

已知平面向量

a

=（1，2），

b

=（-2，m），且

a

⊥

b

，则2

a

+3

b

=（　　）
A. （8，16）
B. （-4，-8）
C. （-4，7）
D. （8，1）

答案

∵

a

=（1，2），

b

=（-2，m），且

a

⊥

b

，
∴1×（-2）+2m=0，解得：m=1．
∴

b

=（-2，1），
则2

a

+3

b

=2（1，2）+3（-2，1）=（2，4）+（-6，3）=（-4，7）．
故选：C．

由向量垂直的坐标表示列式求得m的值，然后再由向量的数乘及坐标加法运算求解2

a

+3

b

的值．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量垂直的条件，是基础的计算题．