1.已知:关于x的一元二次方程x²-(m²+2)x+m²+1=0（m≠0）

题目

1.已知:关于x的一元二次方程x²-(m²+2)x+m²+1=0（m≠0）
（1）证明：方程有两个不相等的实数根.
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2,（其中x1

答案

（1）判别式=(m²+2)²-4(m²+1)=m^4>0
∴ 方程有两个不相等的实根.
（2）两个根是1和m²+1>1
即 x1=1,x2=m²+1
∴ y=m²+1-2-1=m²-2