一个数列共有奇数项,奇数项的和为81,偶数项的和为72,则这个数列共有几项

题目

一个数列共有奇数项,奇数项的和为81,偶数项的和为72,则这个数列共有几项

答案

S奇-S偶
=an-an-1+an-2-an-3+……+a3-a2+a1
=d+d+d+d+……+a1
=a1+(n-1)d/2
=81-72
=9
Sn=n[a1+(n-1)d/2]=81+72=153
9n=153
n=17