32-1=8×1, 52-1=24=8×3, 72-1=48=8×6, 92-1=80=8×10, … (1)你发现了什么? (2)用数学式子来说明结论是正确的.
题目
32-1=8×1,
52-1=24=8×3,
72-1=48=8×6,
92-1=80=8×10,
…
(1)你发现了什么?
(2)用数学式子来说明结论是正确的.
答案
(1)n=1时,(2×1+1)2-1=8×1;n=2时,(2×2+1)2-1=24=8×(1+2);n=3时,(2×3+1)2-1=48=8×(1+2+3);n=4时,(2×4+1)2-1=80=8×(1+2+3+4);…n=n时,(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).即发现的规律为...
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