∫dx/根号（a²-x²）^3

题目

∫dx/根号（a²-x²）^3

答案

应该是令x=a *sinθ那么dx=a *cosθ dθ,而√(a²-x²)= a *cosθ所以原积分=∫ 1/(a *cosθ)^3 *a*cosθ dθ=∫ 1/(a *cosθ)² dθ= 1/a² *∫ 1/cos²θ dθ=1/a² * (tanθ +C),C为常数...