三道数学题（解出其中一道也行）

题目

三道数学题（解出其中一道也行）
1.已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x³y+2x²y²+xy³的值
2.已知x²+2x+y²-6y+10=0,求x的y次方的值
3.已知x（x-1）-（x²-y）+2=0,求代数式x²+y²/2-xy的值

答案

1.解两个方程构成的方程组,有：
x=2,y=3
或
x=3,y=2
所以有：
（1）x³y+2x²y²+xy³=24+72+54=150
（2）x³y+2x²y²+xy³=54+72+24=150
也就是,结果为150.
解法二：x³y+2x²y²+xy³=xy(x+y)^2={[(x+y)^2-(x²+y²)]/2}(x+y)^2={[5^2-13]/2}*5^2=150
2.x²+2x+y²-6y+10=(x+1)^2+(y-3)^2=0
故,x=-1,y=3
有,x^y=-1
3.x（x-1）-（x²-y）+2=y-x+2=0
这说明：x-y=2
x²+y²/2-xy=(x-y)^2/2=2