把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数分成三组,使每组中三个数的乘积都相等,可以怎样分?

题目

把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数分成三组,使每组中三个数的乘积都相等,可以怎样分?
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但请问,为什么【∴39×70×84=78×49×60=45×56×91】?
为什么要分解质因数呢?
有什么规律呢?
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答案

分解质因数的目的是调整倍数,因为质因数不能分（即不能用a×b得出它来）,如果是很大的质因数就完全可以作为依据
如70、60、45是5的倍数,一定分在不同组
39、78、91是13的倍数,分开
剩下的84、49、56是7的倍数,分开