在(a-b)^10的二项式展开式中,系数最小的一项是

题目

在(a-b)^10的二项式展开式中,系数最小的一项是

答案

因为二项展开式每一项都是 (-1)^k C(10,k),最小的一项为负数,这就要求k为奇数的条件下C(10,k)取到最大.由于k从0到10/2单调递增,从10/2到10单调递减,知C(10,5)在k为奇数时最大.故,系数最小的一项是-C(10,5) = 10!/5!/...