如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=BE+BC．

题目

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=BE+BC．

答案

证明：延长DC到F，使CF=BD，连接AF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACF，在△ABD和△ACF中，AB＝AC∠ABD＝∠ACFBD＝CF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴AD=AF，又∵∠ADB=60°，∴△ADF是等边三角形，∴AD=DF，∵AD=...