有这样一道数学题：已知正方行ABCD,内接平行四边行EFGH,平行四边行的面积为5,EG＝3,FH＝4,求正方行的面积?

题目

有这样一道数学题：已知正方行ABCD,内接平行四边行EFGH,平行四边行的面积为5,EG＝3,FH＝4,求正方行的面积?

答案

过E,F,G,H分别做各边垂线,4条垂线分别相交M,N,P,Q,假设MN=b,MP=c,AB=a1）则：2S◇EFGH=S□ABCD+S矩形MNPQ2*5=a^2-bc...1)2)b^2=EG^2-a^2=9-a^2,c^2=FH^2-a^2=16-a^2bc=√[(9-a^2)(16-a^2)].2)3)bc=a^2-10√[(9-a^2)(...