求下面函数的值域 (1)y=-x平方+4x+6 x属于(-1,4]

题目

求下面函数的值域 (1)y=-x平方+4x+6 x属于(-1,4]

答案

y=-x²+4x-4+10
=-(x-2)²+10
对称轴x=2,开口向下
所以x=2,y最大=10
开口向下
所以离对称轴越远则函数值越小
两个边界是-1和4
显然-1离2更远
所以x=-1,y最小=1
所以值域[1,10]