正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为

题目

正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为

答案

1：2：3
如果说,△ABC是等边三角形,AD是高．
点O是其外接圆的圆心,
由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心．
∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°,
∴BD=2OD,而OA=OB,
∴AD=3OD,
∴OD：OA：AD=1：2：3．故填1：2：3．