已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=−3/2和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=−3/2和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

题目
已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=−
3
2
和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
答案
∵y1与x成反比例,y2与x成正比例,
∴y1=
m
x
,y2=kx.
∵y=y1-y2
∴y=
m
x
-kx,
∵当x=-
3
2
时,y=1;当x=1时,y=1,
2
3
m+
3
2
k=1
m−k=1

m=3
k=2

∴y=
3
x
-2x.
首先根据题意,分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.

待定系数法求反比例函数解析式.

解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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