已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=−3/2和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
题目
已知函数y=y
1-y
2,且y
1为x的反比例函数,y
2为x的正比例函数,且
x=−和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
答案
∵y
1与x成反比例,y
2与x成正比例,
∴y
1=
,y
2=kx.
∵y=y
1-y
2,
∴y=
-kx,
∵当x=-
时,y=1;当x=1时,y=1,
∴
,
∴
∴y=
-2x.
首先根据题意,分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.
待定系数法求反比例函数解析式.
解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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