等腰三角形ABC,若底边两端点坐标分别为B(4,2),C(-2,0),则顶点的轨迹方程为什么?
题目
等腰三角形ABC,若底边两端点坐标分别为B(4,2),C(-2,0),则顶点的轨迹方程为什么?
答案
顶点位于BC的垂直平分线上,但除掉三顶点共线的情况.
BC的斜率为（0-2）/（-2-4）=1/3
∴ BC的垂直平分线的斜率为-3
又BC中点为（1,1）.垂直平分线必过（1,1）
∴顶点的轨迹方程为y=-3x+4 （x≠1）
举一反三
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