函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...

题目

函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?

答案

看了诸位的回答,有点不同看法：
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?
解析：∵函数f(x)=3sin(wx-π/6)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同
这说明,这二个函数周期相同,仅此而已
∵g(x)=2cos(2x+p)+1==>T=2π/2=π
∴f(x)=3sin(2x-π/6)
当二个函数周期相同,且图像的对称相同时,它们的相位可以相同,也可以相差半个周期
∴由f(x)=3sin(2x-π/6)左移半个周期得f(x)=3sin(2(x+π/2)-π/6)= 3sin(2x+5π/6)=3cos(2x+π/3)
由f(x)=3sin(2x-π/6)= 3sin(2x+π/2-2π/3)=3cos(2x-2π/3)
∴g(x)=2cos(2x+π/3)+1或g(x)=2cos(2x-2π/3)+1
即p=π/3或p=-2π/3